Exercices simples Exercices no1 Leçon Puissances Exercices de niveau 9. Exo préc. Sommaire Exo suiv. Sujet de brevet En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, Exercice Exercices simplesPuissances/Exercices/Exercices simples », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Sommaire 1 Puissances de 10 Écrire sous forme de puissance de 10 Donner sous forme de puissance de 10 l’ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants 2 Écriture d'ingénieur Corriger selon l'écriture d'ingénieur Écrire en écriture décimale Culture scientifique 3 Exposants positifs Calculez les puissances suivantes Si vous savez multiplier les fractions, calculez 4 Exposants négatifs Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes Calculez sous forme décimale les puissances suivantes 5 Puissances et multiplication Écrire sous la forme d’une seule puissance Calculer astucieusement sous forme décimale 6 Puissances et divisions Écrire sous la forme d’une seule puissance Calculer astucieusement pour simplifier au maximum 7 Puissance de puissance Écrire sous la forme d’une seule puissance d’un nombre entier le plus petit possible 8 Petits problèmes de puissances Par quel chiffre se termine le nombre '"`UNIQ-postMath-0000004D-QINU`"' Simplifier et donner le résultat en notation scientifique 9 Exercice 2 10 Exercice 2 Puissances de 10[modifier modifier le wikicode] Écrire sous forme décimale 1 2 3 4 5 Écrire sous forme de puissance de 10[modifier modifier le wikicode] Solution* Donner sous forme de puissance de 10 l’ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants[modifier modifier le wikicode] un pays un continent un moustique un atome une bactérie un virus Écriture d'ingénieur[modifier modifier le wikicode] Corriger selon l'écriture d'ingénieur[modifier modifier le wikicode] 45689,456 Solution -0,00023125 solution 45 Solution 1 Solution Écrire en écriture décimale[modifier modifier le wikicode] 1 = 2 = Culture scientifique[modifier modifier le wikicode] Écrire en écriture scientifique les grandeurs suivantes Le nombre d’Avogadro La vitesse de la lumière en m/s Le rayon de la terre en m Une année lumière en km La distance terre-lune en m Exposants positifs[modifier modifier le wikicode] Calculez les puissances suivantes[modifier modifier le wikicode] Attention l’exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s’il y a des parenthèses… 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = Si vous savez multiplier les fractions, calculez[modifier modifier le wikicode] Solution = Solution = Solution Solution = = Exposants négatifs[modifier modifier le wikicode] Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes[modifier modifier le wikicode] Solution = Solution = Solution = Solution = 3,375 Solution = Calculez sous forme décimale les puissances suivantes[modifier modifier le wikicode] Point ajouté pour une réponse juste Point retiré pour une réponse incorrecte Ignorer les coefficients des questions 1 2 3 4 5 Puissances et multiplication[modifier modifier le wikicode] Écrire sous la forme d’une seule puissance[modifier modifier le wikicode] Calculer astucieusement sous forme décimale[modifier modifier le wikicode] Point ajouté pour une réponse juste Point retiré pour une réponse incorrecte Ignorer les coefficients des questions 1 2 3 Puissances et divisions[modifier modifier le wikicode] Écrire sous la forme d’une seule puissance[modifier modifier le wikicode] Calculer astucieusement pour simplifier au maximum[modifier modifier le wikicode] Puissance de puissance[modifier modifier le wikicode] Écrire sous la forme d’une seule puissance d’un nombre entier le plus petit possible[modifier modifier le wikicode] Petits problèmes de puissances[modifier modifier le wikicode] Par quel chiffre se termine le nombre [modifier modifier le wikicode] Simplifier et donner le résultat en notation scientifique[modifier modifier le wikicode] Exercice 2[modifier modifier le wikicode] Écrire sous la forme d’une seule puissance a b Exercice 2[modifier modifier le wikicode] Écrire sous la forme d’une seule puissance a b Puissances Sommaire Sujet de brevet

Exemple: 842 589 km = 8,4 x 10 5 km DISTANCE En kilomètres En écriture scientifique Diamètre de la Terre 12 742 km 1,3 x 10 4 km (on peut arrondir !) Distance Terre- Lune 384 000 km 3,8 x 10 5 km Distance Terre - Soleil 149 600 000 km 1,5 x 10 8 km Diamètre axe galaxie 1 milliard de milliard de km (1 x 10 9) x (1 x 10 9) = 1 x 10 18 km

1- Remplacer le préfixe par la puissance de 10 qui lui correspond 72, 3 10-5 hm = 72, 3 10-5 x 102 m 0,013 mm = 0,013 x 10-6 m 5,75 Mm = 5,75 x 106 m 1200 pm = 1200 x 10-12 m 0, 14 nm = 0,14 x 10-9 m 14,2 dm = 14,2 x 10-1 m 2- Plus petit ou plus grand ? 100 nm = 0,1 mm 1000 fm < 1 nm 0,1 mm = 100 mm 3- Exprimez les distances suivantes en mètre, en écriture scientifique. - acarien 0,085 mm = 8,5 x 10-5 m - Balle de ping-pong diamètre 3,4 cm = 3,4 x 10-2 - Atome d’hydrogène rayon moyen 52,9 pm = 5,29 x 10-11 m - Terre rayon 6400 km = 6,4 x 106 m - Noyau d’hydrogène rayon 1 fm = 10-15 m - Grenouille 12 cm = 0,12 m - Distance Terre Soleil des centres 150 millions de km = 1,5 x 1011 m 4- Convertir les valeurs suivantes dans l’unité principale Ø h = 7 Gm Ø m = 1,2 kg Ø I = 32 mA Ø P = 1020 hPa Ø E = 3,8 MJ h = 7 x 109 m m = 1,2 kg I = 3,2 x 10-2 A P = 1,02 x 105 Pa E = 3,8 x 106 J 5- Indiquer le nombre de chiffres significatifs des grandeurs suivantes 12,10 m 4 chiffres 0,153 cm 3 chiffres 0,0203 mm 3 chiffres cm 3 chiffres 0, m 3 chiffres 6- Exprimer les longueurs suivantes en utilisant le sous ou le sur-multiple du mètre le plus approprié, en écriture scientifique L1 = 28 000 m = 28 km L2 = 0,000 007 m = 7 mm L3 = m = 15 mm L4 = 6 780 000 000 = 6,78 Gm L5 = m = 90 nm 7- Puissances de 10 Écrire les nombres suivants avec des puissances de 10 1000 = 103 ; 100 = 102; 10 = 101 ; 1/10 = 10-1 ; 1/100 = 10-2 ; 1/1000 = 10-3 b. 0,053 c’est 5,3 10-2 7123 c’est 71,23 102 ou 7,123 103 0,00173 c’est 0,173 10-2 ou 1,73 10-3 ou 17,3 10-4 ou 173 10-5 8- Écriture acceptable 1. Le Soleil a une taille de 1 392 000 km. Parmi les écritures proposées, lesquelles sont acceptables ? a 0,1392 107 km b 1,392 109 m d 1392 103 km 2. Un cheveu a une épaisseur de 40 mm. Parmi les écritures proposées, lesquelles sont acceptables ? b 0,000 040 m d 4, 0 10-5 m 9- Sans calculatrice ! Donner une valeur approchée des opérations suivantes A 5 x 10-3 B 0,5 x 1010 C 3,6 x 10-18 10- Voici le rayon de trois astres RSoleil = 7,0 . 105 km Rterre = 6,4 . 103 km R lune = 1,74 . 103 km A / Sans la calculette Le Soleil est environ 100 fois plus grand que la Terre. » La Terre est environ 4 fois plus grande que la Lune. » Le Soleil est environ 400 fois plus grand que la Lune. » B / Avec la calculette La Terre est plus exactement 3,7 fois plus grande que la Lune. » Le Soleil est plus exactement 402 fois plus grand que la Lune. »

Savoircomment se propage la lumière dans le vide. Connaître la relation entre la vitesse, la distance et le temps. Connaître les bases de la trigonométrie au collège. Durée. Lecture du texte « de la Terre aux galaxies lointaines » à la maison en travail préparatoire. Utilisation du logiciel Aladin en séance de travaux pratiques : 1h20

La Terre tourne autour du Soleil et la lune autour de la Terre en décrivant des ellipses. Ces mouvements ainsi que la forme des trajectoires modifient constamment la distance entre ces trois astres. La distance n'est donc pas une constante. Mais, il est tout de même possible de déterminer la plus grande et la plus petite distance Soleil / lune possible. Mouvements de la terre et de la lune La Terre tourne autour du Soleil, en décrivant une ellipse courbe ovale qui est proche d'un cercle. Cette rotation dure 365,26 jours. C'est pour cela qu'une année bissextile est instaurée tous les quatre ans pour rattraper la fraction de jour au delà des 365. La lune tourne autour de la Terre en décrivant également une ellipse proche du cercle. Sa période de révolution, c'est-à-dire la durée pour effectuer un tour complet de la Terre, est de 27 jours et 7 heures. Variations de la distance entre la lune et le soleil Distance Terre / lune et Terre / Soleil Le périhélie désigne la position de la Terre lorsque celle est au plus près du Soleil. L'aphélie est le contraire. Pour la lune, on parlera de périgée, lorsqu'elle est proche de la Terre et d'apogée dans le cas opposé. La distance entre la Terre et le Soleil, ainsi que celle entre la lune et la Terre ne sont pas constantes en raison de leur trajectoire elliptique. Si leur déplacement était parfaitement circulaire, les distances Terre / Soleil et Terre / Lune seraient constantes. La distance de la Terre à la lune varie de 363 104 km périgée à 405 696 km apogée et la distance du Soleil à la Terre de 147 098 074 km périhélie à 152 097 701 km aphélie La distance entre le Soleil et la lune n'est donc pas une constante. Distance lune / Soleil Notre satellite naturel la lune est au plus proche de notre étoile le Soleil quand la lune est située entre le Soleil et la Terre et que les trois sont alignés on observera alors une éclipse de Soleil . De plus, la Terre doit être à son périhélie et la lune à son apogée. Cette position donne une distance lune / Soleil de 147 098 074 km - 405 696 km = 146 692 378 km. La distance la plus grande entre le Soleil et la lune s'observe quand la Terre est située entre le Soleil et la lune et que les trois sont alignés position requise lors d'une éclipse de lune . La Terre doit être à son aphélie et la lune à son apogée. Dans cette configuration, la distance lune / Soleil est donc de 152 097 701 km + 405 696 km = 152 503 397 km. Le calcul de ces deux distances montre donc que la distance lune / Soleil peut varier au maximum de près de 6 millions de km.

Corrigédu DM n°3 : Puissances de 10 et astronomie. Corrigé du DM n°3 : Puissances de 10 et astronomie Quatrièmes Exercice 1 : Distances en km Distances en km en notation scientifique Terre-Lune 384 400 3,844x105 Terre-Soleil 149 600 000 1,496x108 Soleil-Jupiter 7783 x 105 7,783x108 Soleil-Neptune 4500000000 4,5 x 109 Etoile Polaire-Terre

UNIVERSD'après les dictionnaires, l'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe. Dans sa perception immédiate, l'Univers se limite au seul environnement qui soit accessible à nos sens. L'astronomie a cependant permis, dès l'Antiquité, de concevoir que la Terre, le système solaire et les étoiles ont des dimensions, ou sont à des distances, considérablement plus grandes que ce que nous pouvons imaginer facilement. […] Lire la suiteSCIENCES Sciences et sociétéÉcrit par Federico MAYOR, Evry SCHATZMAN • 9 687 mots • 4 médias Il n'y a pas, en ce sens, d'expérimentation dans les sciences humaines. Sans doute toutes les sciences de la nature ne sont-elles pas des sciences expérimentales, et l'astronomie en est le meilleur exemple. Mais l'astronomie procède par extrapolation à partir des sciences expérimentales, principalement la mécanique et la physique ; et elle ne serait rien sans les expériences qui ont fondé ces sciences. […] Lire la suiteMUSÉES DES SCIENCES ET TECHNIQUESÉcrit par Bruno JACOMY • 6 416 mots Rappelons d'ailleurs que, dans sa phase d'élaboration, cette dernière était nommée Musée national des sciences, des techniques et des industries. Ces titres reflètent la volonté d'embrasser non seulement les sciences, et notamment les sciences dures », mais aussi les techniques que le xixe siècle considérait comme des sciences appliquées et, plus récemment, les sciences humaines, au rang desquelles on peut, à l'instar d'André-Georges Haudricourt 1911-1996, inscrire la technologie. […] Lire la suiteUNIVERS notions de baseÉcrit par Universalis • 4 771 mots • 17 médias Le système solaire était né. La naissance de l’Univers Les objets proches racontent le passé immédiat, quelques années pour les étoiles voisines, quelques dizaines de milliers d’années pour le cœur de la Voie lactée, etc… La lumière provenant des objets les plus lointains fut émise il y a 13 milliards d’années temps qu’il lui a fallu pour parcourir la distance de l’objet à la Terre. […] Lire la suiteSCIENCES Science et progrèsÉcrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND • 6 537 mots La relativité date de la première décennie du siècle dernier, la quantique et la cosmologie expansion de l'Univers de la troisième, la physique nucléaire de la quatrième. Quant à l'informatique et aux nouvelles techniques de communication, leurs principes et premières réalisations résultent de la Seconde Guerre mondiale. La révolution des sciences de la Terre, la tectonique des plaques, trouve ses origines au début du xxe siècle. […] Lire la suiteSCIENCES Science et christianismeÉcrit par Jacques ROGER • 4 121 mots Contre Newton, il affirme que le système solaire n'a pas été directement créé par Dieu, mais qu'il doit son existence à un phénomène naturel. Il refuse au déluge biblique tout rôle dans l'histoire de la Terre, dont il augmente la durée au-delà de toutes les estimations antérieures, fondées sur la Bible. Il défend la génération spontanée, commence à penser à une évolution des formes vivantes et laisse entendre que l'homme est d'abord un animal très perfectionné. […] Lire la suiteSCIENCES ET PHILOSOPHIEÉcrit par Alain BOUTOT • 17 713 mots • 6 médias La philosophie, qui se confond avec la dialectique, représente le faîte et le couronnement de l'édifice du savoir, les autres sciences, c'est-à-dire l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie ou l'harmonie, n'étant qu'une sorte de propédeutique à la philosophie. D'où l'inscription qui figurait sur le fronton de l'école platonicienne à Athènes, l'Académie Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre. […] Lire la suiteSCIENCES HUMAINESÉcrit par Edmond ORTIGUES • 10 268 mots • 2 médias Et pourtant, même si la table des éléments n'est pas le dernier mot de la physique, c'est elle qui, depuis Empédocle jusqu'aux successeurs de Mendeleïev, a donné aux physiciens le sentiment d'avoir les pieds sur terre. Les sciences sociales quant à elles, en se réduisant à n'être de leur propre aveu que des sciences du comportement ou du changement, naviguent comme elles peuvent sur les abîmes de la psychologie. […] Lire la suiteCHINOISE CIVILISATION Sciences et techniquesÉcrit par Jean-Claude MARTZLOFF • 6 568 mots Dans chaque cas, supposant le Ciel et la Terre soit plats, soit incurvés, mais toujours parallèles l'un à l'autre, et admettant aussi que l'ombre du gnomon varie régulièrement, elles aboutissent à un univers de dimensions finies dans lequel le Soleil joue le rôle d'une étoile circumpolaire. Une autre théorie, dite du ciel enveloppant » huntian, dépend de la sphère armillaire huntian yi, et repose sur l'idée d'un univers en forme d'œuf dont la Terre serait le jaune. […] Lire la suiteART & SCIENCESÉcrit par Jean-Pierre MOHEN • 6 165 mots • 3 médias Il est fait appel à la grande variété des sciences de la Terre aussi bien qu'aux sciences des matériaux, dans une optique archéologique qui fait le bilan des approches archéométriques et historiques. La conservation-restauration Cesare Brandi, en 1950, dans un livre intitulé Teoria del restauro, Harold Plenderleith, en 1956, avec ses travaux sur La Conservation des antiquités et des œuvres d'art, Paul Coremans, dans ses cours professés à l'Institut royal du patrimoine artistique de Bruxelles, ont défini, chacun, les principes d'une conservation-restauration » scientifique ils ont établi la règle de la stabilité et de la réversibilité de l'intervention, celle de l'intégrité et de la lisibilité de l'œuvre. […] Lire la suiteSCIENCES SOCIALES PRÉHISTOIRE DESÉcrit par Bernard-Pierre LÉCUYER • 17 521 mots • 1 médiaL'actuel discours manichéen sur les sciences sociales repose, en fait, sur deux postulats rarement explicités qui se caractérisent par une négation absolue de l'historicité. Il suppose d'abord pure vue de l'esprit un développement en quelque sorte frontal » des sciences sociales, susceptible d'être légitimement et globalement opposé à celui d'un autre ensemble fictif, et supposé quant à lui cohérent, qui comprendrait dans leur totalité les sciences de la matière, de la Terre et du monde vivant. […] Lire la suiteARCHITECTURE Thèmes généraux Architecture, sciences et techniquesÉcrit par Antoine PICON • 7 914 mots • 6 médias Un Jean Nouvel semble l'avoir très bien compris lorsqu'il conçoit des ambiances technologiques sans pour autant chercher à combler l'écart qui s'accuse entre un univers scientifique et technique de moins en moins spatial et la discipline architecturale. Cet écart est-il désormais inévitable ? Les réflexions visant à renouer des liens riches de sens entre architecture, sciences et techniques empruntent actuellement trois directions. […] Lire la suiteASTRONOMIEÉcrit par James LEQUEUX • 11 338 mots • 20 médias est sans aucun doute le pythagoricien le plus intéressant pour l'astronomie. Toutefois, il n'introduit pas l'Univers héliocentrique le Soleil comme centre de l’Univers, comme on l'affirme parfois. Pour lui, le Soleil n'est qu'un astre tournant autour du feu central où trône Zeus. Mais la Terre devient aussi mobile, décrivant en vingt-quatre heures un cercle autour de ce feu, en présentant toujours vers l'extérieur la même face, où se trouve la Méditerranée. […] Lire la suiteTERRE La planète TerreÉcrit par Jean AUBOUIN, Jean KOVALEVSKY, Evry SCHATZMAN • 12 045 mots • 11 médias Le calendrier de l'histoire de la Terre Dans un Univers de 15 milliards d'années, l'âge de la Terre, comme celui de la Lune, estimé sur les échantillons du programme Apollo, est de l'ordre de 4,5 milliards d'années. Il s'agit d'ailleurs également de celui du Soleil et du système solaire. Cet âge a été donné par des zircons, minéraux repris dans des roches plus récentes. […] Lire la suiteINDE Arts et culture Les sciencesÉcrit par Francis ZIMMERMANN • 14 198 mots • 2 médias Livre II la Terre, qui fait l'objet d'une taxinomie en dix sections, la terre en général définition géographique de l'Inde comme centre du monde aryen, la ville autrement dit, l'espace habité, la montagne l'espace sauvage, et, dans la montagne, les plantes de la forêt d'une part, les animaux sauvages d'autre part ; aux cinq premières sections qui concernent les sciences naturelles font pendant cinq sections sur ce que nous appellerions les sciences de l'homme, et d'abord l'homme en général termes de parenté, noms de maladies, etc. […] Lire la suiteHISTOIRE DES SCIENCES, DE L'ANTIQUITÉ À NOS JOURS dir. P. de la CotardièreÉcrit par Hubert CURIEN • 1 035 mots Rédigé dans un esprit tout autant prospectif que rétrospectif par sept auteurs spécialistes de leur domaine, Histoire des sciences, de l'Antiquité à nos jours Tallandier, Paris, 2004 vient à son heure, alors que l'enseignement de cette discipline est aujourd'hui, et particulièrement en France, notoirement insuffisant à tous les niveaux. L'ouvrage est divisé en six chapitres traitant des mathématiques, de la physique, de l'astronomie, de la chimie, des sciences de la Terre et des sciences de la vie. […] Lire la suiteISLAM La civilisation islamique Les mathématiques et les autres sciencesÉcrit par Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED, Universalis • 22 273 mots • 1 média Et vous avez en ma personne le meilleur barbier de Bagdad, un médecin expérimenté, un chimiste très profond, un astrologue qui ne se trompe point, un grammairien achevé, un parfait rhétoricien, un logicien subtil, un mathématicien accompli dans la géométrie, dans l'arithmétique, dans l'astronomie et dans tous les raffinements de l'algèbre ; un historien qui sait l'histoire de tous les royaumes de l'Univers. […] Lire la suiteTERRE ÂGE DE LAÉcrit par Pascal RICHET • 5 143 mots • 5 médiasQue la Terre et même l’Univers aient un âge est de nos jours une évidence. Le fait que ces âges se comptent par milliards d’années est lui-même couramment connu 4,55 pour la Terre et sans doute environ trois fois plus pour l’Univers, comme l’ont respectivement établi les géochimistes au milieu du xxe siècle et les cosmologistes dans les décennies suivantes. […] Lire la suiteTERRE Vue d'ensembleÉcrit par Yves GAUTIER • 1 342 mots • 1 média La Terre est une planète du système solaire. En cela, elle tourne autour d'une étoile que nous appelons Soleil. Ce dernier fait partie d'un ensemble d'autres étoiles, avec d'autres planètes, qui forment une galaxie cette fameuse Voie lactée, que nous aimons contempler à la faveur des belles nuits d'été. N'allons pas plus loin pour dire que notre Galaxie fait partie d'une super-galaxie, parmi d'autres, pour former un Univers, plein de vides, qui n'existent pas, de matière manquante, de trous noirs, qui absorbent tout, et de divers rayonnements et autres curiosités qui dépassent bien souvent notre entendement malgré les théories des physiciens. […] Lire la suiteEXPLORATION DU SYSTÈME SOLAIRE notions de baseÉcrit par Universalis • 3 530 mots • 19 médiasLe système solaire est de mieux en mieux connu, au fur et à mesure des progrès des sciences et des techniques. Les télescopes et les sondes spatiales permettent l’exploration de tous les astres qui gravitent autour du Soleil planètes telluriques, planètes géantes ou petits corps comme les astéroïdes et les comètes. La conquête spatiale a bouleversé nos connaissances en même temps qu’elle pose de nouvelles questions. […] Lire la suiteSCIENCE-FICTIONÉcrit par Roger BOZZETTO, Jacques GOIMARD • 7 936 mots • 4 médias La science-fiction francophone Depuis au moins Jules Verne et Cinq Semaines en ballon 1863, la littérature française d’imagination ou de merveilleux scientifique a donné forme et modèles à l’imagination associée aux merveilles techniques. Elle a fourni des textes de qualité, entre autres ceux de Rosny aîné, Jacques Spitz ou Maurice Renard, lequel inventait aussi la critique de ce qui apparaissait comme un nouveau genre littéraire, publié à la fois par des revues telles que Sciences et Voyages 1919-1935 et dans des romans épars. […] Lire la suiteOBSERVATION ASTRONOMIQUEÉcrit par Marc LACHIÈZE-REY • 1 843 mots • 5 médias Ils confirment ainsi que tous les astres sont composés des mêmes éléments que la Terre, et obéissent aux mêmes lois physiques. En même temps par l'effet Doppler-Fizeau, la spectroscopie donne accès à la vitesse du moins à sa composante en direction de l'observateur d'un astre, étoile ou nébuleuse. C'est ce qui permettra par exemple de découvrir l'expansion de l'Univers. […] Lire la suiteBUREAU DES LONGITUDESÉcrit par Bruno MORANDO • 949 mots Organisme regroupant des astronomes, des géophysiciens, des navigateurs, des spécialistes des sciences de la Terre climatologie, météorologie, etc., le Bureau des longitudes est, dans les années 1990, un des cinq bureaux dans le monde qui publient des éphémérides de haute précision. L'une des tâches principales du Bureau des longitudes est de publier annuellement des éphémérides astronomiques et d'effectuer des recherches dans le domaine de l'astronomie fondamentale, et, plus particulièrement, dans celui de la mécanique céleste du système solaire. […] Lire la suiteBRAHIC ANDRÉ 1942-2016Écrit par Isabelle GRENIER • 884 mots • 1 média Captivé par l’Univers dans son enfance, il renoue avec l’astronomie à l’université avec Evry Schatzman, avec qui il étudie les instabilités des étoiles massives. Nommé assistant à la Faculté des sciences de Paris en 1968, il se tourne vers l’étude de systèmes dynamiques et chaotiques avec Michel Hénon, dont il deviendra l’ami. Sa thèse 1971 porte sur l’accélération d’une particule entre des murs oscillants accélération de Fermi et son doctorat d’État 1976 sur l’évolution de systèmes dont les particules interagissent par gravitation et collisions. […] Lire la suiteGÉOLOGIE Vue d'ensembleÉcrit par Universalis • 877 mots La Terre est en effet un immense champ d'étude que les géologues doivent partager aujourd'hui avec les spécialistes d'autres disciplines. C'est ainsi que la géologie se limite plutôt à l'étude de la constitution et de l'histoire de la croûte terrestre et laisse à la géophysique l'investigation des couches plus profondes du globe ; l'aéronomie et la météorologie s'intéressent à l'atmosphère ; l'océanographie et l'hydrologie étudient les divers aspects de l'hydrosphère ; la Terre considérée enfin dans l'Univers relève de la planétologie et de l'astronomie. […] Lire la suiteKOYRÉ ALEXANDRE 1892-1964Écrit par Gérard JORLAND • 1 253 mots Deux ans plus tard, son nom a été donné au Centre de recherches d'histoire des sciences et des techniques qu'il avait créé en 1958 à la sixième section de l' devenue École des hautes études en sciences sociales en 1975. […] Lire la suiteLÉNA PIERRE 1937- Écrit par Yves QUÉRÉ • 1 098 mots • 1 média Le fil conducteur de ses travaux de recherche se situe dans l'astronomie infrarouge, champ qu'il est un des tout premiers à défricher et dont il va accompagner l'essor, appliquant chaque progrès de l'instrumentation et des techniques à différents problèmes d'astrophysique successivement, la structure de l'atmosphère solaire, les régions galactiques moléculaires denses de formation d'étoiles et les objets protostellaires. […] Lire la suitePECKER JEAN-CLAUDE 1923-2020Écrit par Roger-Maurice BONNET, Pierre LÉNA • 1 380 mots • 1 média Il veille à la place de l’astronomie au palais de la Découverte comme à la Cité des sciences et de l’industrie de La Villette, dont il préside le comité d’orientation de 1983 à 1986. Il milite également pour la sauvegarde de l’observatoire Camille-Flammarion de Juvisy-sur-Orge Essonne. Humaniste engagé, il est, avec son ami le mathématicien Jean-Pierre Kahane, membre actif de l’Union rationaliste, qui le distinguera par un prix en 1983 et avec laquelle il mène un combat inlassable contre l’astrologie. […] Lire la suiteHIPPARCOS, missionÉcrit par Catherine TURON • 1 376 mots • 1 média La précision de ces mesures de distances et de mouvements des étoiles du voisinage solaire a permis des avancées remarquables sur nombre de sujets la physique stellaire et galactique détermination des luminosités et des âges de très nombreuses étoiles, entraînant une meilleure compréhension de la physique de l’intérieur des étoiles et permettant de rendre enfin compatible l’âge des étoiles les plus anciennes du voisinage solaire avec l’âge estimé de l’Univers à partir de théories cosmologiques ; l’échelle des distances ou les systèmes de référence ; les étoiles doubles ou variables ; la structure et la cinématique des amas d’étoiles en particulier l’étude à trois dimensions de l’amas d’étoiles le plus proche du Soleil, les Hyades ; l’étude de la rotation galactique et des mouvements des différentes populations d’étoiles de la Galaxie ; les masses et les orbites des astéroïdes ; etc. […] Lire la suiteOBSERVATOIRE DE PARISÉcrit par James LEQUEUX • 1 400 mots • 3 médias Une activité couvrant tout l’Univers On se lance alors dans de nouveaux domaines d’abord l’étude du ciel en ondes radio, la radioastronomie, avec la fondation de la station de Nançay en 1953, munie d’instruments pour l’étude du Soleil puis d’un grand radiotélescope. Puis c’est l’astronomie à partir de l’espace, qui utilise d’abord des fusées et des ballons stratosphériques, puis des satellites et des sondes spatiales. […] Lire la suiteHERSCHEL sir WILLIAM 1738-1822Écrit par Dominique PROUST • 2 114 mots • 1 média L'impact de cette découverte est considérable, car après des siècles d'une astronomie planétaire figée à huit composantes – six planètes auxquelles s'ajoutent le Soleil et la Lune – et sur laquelle reposait toute la conception du cosmos, le système solaire s'accroît subitement, grâce à cette nouvelle planète située à 18 fois la distance de la Terre au Soleil. […] Lire la suiteDEMAIN, LA PHYSIQUE dir. É. BrézinÉcrit par Bernard PIRE • 1 034 mots La première partie, L'Univers et ses lois », ne surprendra pas les lecteurs. L'astronomie et la physique des particules élémentaires ont fait des progrès considérables dans les dernières décennies et leurs découvertes font régulièrement la une de l'actualité. On imagine aisément que les chercheurs de ces disciplines rêvent d'accélérateurs et d'observatoires sur Terre ou dans l'espace toujours plus puissants, et que les contraintes économiques sont le seul frein à leur imagination. […] Lire la suiteDOLLFUS AUDOUIN 1924-2010Écrit par Jean Claude FALQUE • 1 221 mots • 1 média Parmi ses ouvrages de vulgarisation, mentionnons Pilâtre de Rozier premier navigateur aérien, première victime de l'air Association française pour l'avancement des sciences, Paris, 1993, 50 ans d'astronomie comprendre l'univers Sciences, Les Ulis, 1998, La Grande Lunette de Meudon les yeux de la découverte éd. du Paris, 2006 et Les Autres Mondes visions d'astronome Belin-Pour la science, Paris, 2008. […] Lire la suiteHÉLIOCENTRISMEÉcrit par Jean-Pierre VERDET • 3 229 mots • 7 médias Peu de changement donc ; simplement, dans la grande machinerie de l'univers, en apparence toujours aussi complexe, Copernic se contente de permuter la place, mais aussi la fonction de la Terre et du Soleil. Au point que, parmi les œuvres qui marquent d'une pierre blanche les chemins de l'astronomie, le De revolutionibus est celle dont la place et le mérite restent parmi les plus contestés, et Copernic apparaît deux fois fauteur de discordes en son temps parmi les astronomes, les philosophes et les théologiens ; aujourd'hui, parmi les historiens des sciences. […] Lire la suitePRIX NOBEL DE PHYSIQUE 2019Écrit par Pierre LÉNA, Alain RIAZUELO • 2 387 mots • 2 médias Le prix Nobel de physique 2019 est décerné pour des contributions à notre compréhension de l’évolution de l’Univers et de la place de la Terre dans le cosmos ». Il est attribué pour moitié à James Peebles université de Princeton, États-Unis, pour ses travaux théoriques de cosmologie et, pour l’autre moitié, conjointement à Michel Mayor université de Genève et Didier Queloz université de Genève ; université de Cambridge, Royaume-Uni pour la découverte de la première exoplanète. […] Lire la suiteSAGAN CARL 1934-1996Écrit par Jean Claude FALQUE • 892 mots • 2 médias En 1968, il gagne l'université Cornell, à Ithaca État de New York, où, en 1971, il est nommé professeur d'astronomie et de sciences spatiales et directeur du Laboratory for Planetary Studies, postes qu'il conservera jusqu'à sa mort. Son enthousiasme va y faire naître de nombreuses vocations la plupart des grands noms de la recherche planétologique du dernier quart du xxe siècle furent ses étudiants ou ses proches collaborateurs. […] Lire la suiteINDE Arts et culture Les mathématiquesÉcrit par Agathe KELLER • 5 429 mots • 3 médias Bhāskara explique ainsi que l’astronomie mathématique graha-gaṇita, littéralement le calcul des planètes » est une forme spécialisée de géométrie. Il affirme également que géométrie et arithmétique ne sont que deux manières différentes d’exprimer une même réalité, elle-même insaisissable autrement que par des outils savants. Nous n’approchons la vérité de la réalité que par des médiations techniques et savantes… Mais les mathématiques sont aussi vues comme une somme de sujets spécialisés dont les sciences astrales ne considèrent qu’une petite partie. […] Lire la suiteHOYLE FRED 1915-2001Écrit par Marek A. ABRAMOWICZ • 2 846 mots • 1 média Hubble, indique que l'Univers est en expansion constante, et qu'il a eu un commencement. Pour Bondi, Gold et Hoyle, cette idée de commencement est, d'un point de vue philosophique, inacceptable. À l'époque, le modèle standard achoppait à une difficulté sérieuse d'après les estimations de Hubble, l'âge de l'Univers devait être d'environ deux milliards d'années ; or, les données géologiques conduisaient à un âge de la Terre d'au moins quatre milliards d'années. […] Lire la suiteLEM STANISLAS 1921-2006Écrit par Jerzy JARZEBSKI • 1 165 mots Dès ses débuts, Lem déploie deux types d'écriture le roman de science-fiction et l'essai de philosophie des sciences. Dans ce second volet de son œuvre, Les Dialogues 1957 et Summa technologiae 1964 offrent des réflexions sur l'avenir des sciences et des techniques. La Philosophie du hasard 1968 s'articule autour du rôle du hasard dans les domaines de la physique, de la cosmologie, de la génétique et des théories de la culture. […] Lire la suiteASTROPARTICULESÉcrit par Pierre BAREYRE • 2 125 mots • 1 média De leur côté, l'astrophysique et la cosmologie observationnelle vont bénéficier de nouveaux instruments embarqués à bord de fusées et de satellites ainsi que des avancées dans les techniques des détecteurs au terme astroparticules » désigne ainsi les messagers de l'Univers, proche ou lointain, à la fois source et laboratoire de physique des particules et de cosmologie, impliquant la physique microscopique et celle de l'Univers primordial neutrinos, dont l'énigme de la masse semble près d'être résolue, rayons gamma et neutrinos de haute énergie, rayons cosmiques de très haute énergie qui entrent, malgré leur rareté, dans une phase de détection intensive, ondes gravitationnelles. […] Lire la suiteGÉOLOGIE Géologie contemporaineÉcrit par Édouard KAMINSKI • 5 653 mots • 5 médias Exploratoire, la géologie l'est à présent intellectuellement par ses échanges avec les sciences de la vie et les sciences physiques et chimiques, dont les concepts et les résultats sont utilisés pour mieux décrire et caractériser les processus à l'œuvre sur Terre. Les diverses branches de la géologie moderne, que l'on dénomme aujourd'hui géosciences » se regroupent autour de techniques, comme la géophysique, la géochimie, la géologie de terrain, la tectonique, la pétrologie expérimentale, l'observation de la Terre depuis l'espace, ou encore la dynamique des fluides géologiques, pour quelques-unes des plus importantes, et autour de thèmes transverses faisant appel aux techniques précédentes, telles que les géosciences marines, le géomagnétisme, le volcanisme, la géodynamique, ou la planétologie comparée. […] Lire la suiteONDES GRAVITATIONNELLESÉcrit par Bernard PIRE • 6 832 mots • 6 médias L’Académie des sciences chinoise a d’autre part lancé un programme spatial appelé TAIJI aux objectifs proches de ceux d’e-LISA. La découverte des ondes gravitationnelles Le 11 février 2016, David Reitze, le directeur du consortium LIGO, annonçait lors d’une conférence de presse Nous avons détecté des ondes gravitationnelles. » Selon l’analyse du signal et les modélisations d’événements cosmiques catastrophiques réalisées par les théoriciens, l’onde proviendrait de la coalescence de deux trous noirs situés à environ 400 mégaparsecs soit 1,3 milliard d’années-lumière de la Terre ; la rencontre de ces deux corps, de masses approximatives comprises entre 29 et 36 fois la masse solaire, aurait résulté en la formation d’un trou noir de 62 masses solaires et au dégagement brutal d’une immense quantité d’énergie emportée par l’onde gravitationnelle. […] Lire la suiteEXOBIOLOGIEÉcrit par François RAULIN • 6 957 mots • 16 médias Ces projets sont le fruit de collaborations nouvelles et fructueuses entre deux communautés scientifiques – celle des sciences de l'Univers et celle des sciences de la vie – qui n'avaient pas jusqu'alors l'habitude de travailler ensemble. La pluridisciplinarité est certainement en train de devenir une des caractéristiques des sciences du xxie siècle. […] Lire la suiteMICROCOSME ET MACROCOSMEÉcrit par Hélène VÉDRINE • 4 283 mots • 1 média Elle parcourt les degrés de l'univers, utilise la matière pour créer, réinvente le beau dans ses œuvres d'art, imagine des techniques et des sciences nouvelles. Perpétuellement agitée, parfois inquiète, l'âme ne se contente plus d'une contemplation passive de la splendeur de l'univers, elle cherche à se dépasser et à atteindre l'immortalité Puissance vraiment merveilleuse qui rend l'infini un et un l'infini. […] Lire la suiteCOPERNIC NICOLAS 1473-1543Écrit par Jean-Pierre VERDET, Universalis • 5 395 mots • 5 médias Autant, et peut-être même plus, que dans l'astronomie pratique de Ptolémée. Peu de changements donc. Simplement, dans la grande machinerie de l'Univers, en apparence toujours aussi complexe, Copernic se contente de permuter le lieu, et la fonction, de deux pièces, la Terre et le Soleil. On serait tenté de dire la révolution copernicienne, c'est, bien entendu, l'héliocentrisme, mais ce n'est que l'héliocentrisme. […] Lire la suiteSWEDENBORG EMANUEL 1688-1772Écrit par Régis BOYER • 3 317 mots C'est par les sciences qu'il se fait connaître en fondant, en 1716, la première revue scientifique suédoise qui ait existé, le Dædalus hyperboreus 1716-1718. Il obtient de Charles XII un poste d'assesseur extraordinaire au Collège royal des mines. Il illustre son esprit d'invention en 1718 en imaginant un moyen de faire passer plus de soixante kilomètres de terre ferme à deux galères, une corvette et cinq chaloupes, lors du siège de Fredrikshald. […] Lire la suiteLAPLACE PIERRE SIMON DE 1749-1827Écrit par Pierre COSTABEL • 3 285 mots • 1 média Déjà connu par d'importants travaux, il succéda, en 1784, à Étienne Bezout comme examinateur du corps de l'artillerie et entra, en 1785, à l'Académie royale des sciences. À la Révolution, il prit part à l'organisation de l'École polytechnique et de l'École normale et fit partie de l'Institut lors de sa création. En 1796, il présidait la commission chargée de présenter au Conseil des Cinq-Cents le rapport sur le progrès des sciences. […] Lire la suiteMÉCANISME, philosophieÉcrit par Joseph BEAUDE • 5 210 mots • 1 média La doctrine mécaniste De la notion de Cosmos à celle d'Univers Le mécanisme n'est pas né seulement de la volonté de mieux expliquer les phénomènes que l'homme découvre dans son expérience quotidienne sur la Terre ; il est lié assez étroitement aux découvertes qui ont été faites dans le ciel, aux bouleversements qu'a connus l'astronomie. L'un de ses postulats est que la physique céleste est la même que la physique terrestre. […] Lire la suiteKIRCHER ATHANASIUS 1602-1680Écrit par Sylvain MATTON • 3 538 mots Riccioli, l'auteur d'un des ouvrages d'astronomie les plus populaires du xviie siècle, qui donna le nom de son confrère jésuite à un cratère de la Lune. Mais Kircher n'adopta pas le système de Copernic bien que, selon Peiresc, il le tînt pour scientifiquement indépassable, lui préférant officiellement celui de Tycho Brahe, et son Itinerarium exstaticum 1656 où il expose ses conceptions astronomiques sous la forme littéraire d'un voyage dans le système solaire celui de Théodidacte conduit par l'ange Cosmiel reçut un accueil mitigé. […] Lire la suiteESPACE CONQUÊTE DE L' Succès et désillusionsÉcrit par Jacques VILLAIN • 9 923 mots • 32 médias La sonde américaine Genesis, lancée en 2001, a collecté des particules de vent solaire autour du point de Lagrange L1 et est rentrée sur Terre en septembre 2004. L'analyse de ces particules devrait permettre de mieux comprendre la genèse du système solaire et notamment la composition de la nébuleuse primitive dont est issu notre système solaire. Le reste de l'Univers a bien évidemment aussi fait l'objet de toutes les attentions. […] Lire la suite Ladistance moyenne de la Terre au Soleil est évaluée à 150 millions de km et celle de la Terre à la Lun e à 3,8?105 km. (Pour les calculs prendre 4?105 km.) La longueur d’un pas de géant ( de science fiction) est celle de la distance Terre-Lune. Combien de pas doit-il faire pour aller de la Terre au Soleil ? Exercice 8 : Un bébé L'origine connue de notre Univers se situe il y a 13,7 milliards d'années. A cet instant, une explosion gigantesque le Big Bang se produit. Chronologie univers I – Description de l’univers 1 Le système solaire Le système solaire est un système planétaire composé d'un ensemble d'objets célestes planètes et leurs satellites, comètes, astéroïdes qui gravitent autour d'une étoile, le Soleil. Le Soleil représente à lui seul plus de 99% de la masse totale du système solaire. Depuis le Soleil, on trouve les planètes telluriques à surface rocheuse Mercure, Vénus, la Terre et Mars, une ceinture d’astéroïdes les planètes géantes gazeuses Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune La ceinture de Kuiper Elles dessinent des trajectoires pratiquement circulaires autour du Soleil. Excepté les planètes les plus proches du Soleil Mercure et Vénus, toutes les planètes ont des satellites naturels. La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre. 2 Au delà du Système Solaire Le Soleil n’est qu’une étoile parmi des milliards d’autres. Les galaxies Les étoiles s'organisent d'abord en galaxies, des structures qui s'étendent sur environ années-lumière. Il y aurait entre 100 et 200 milliards de galaxies dans l'univers tel que nous le connaissons. Celle dont fait partie le Système solaire a été baptisée la Voie lactée et regroupe quelque 100 milliards d'étoiles. La Voie lactée est une galaxie spirale, mais les galaxies peuvent aussi prendre une forme elliptique ou même irrégulière. Les amas de galaxies Les galaxies se regroupent au sein d'amas. Les galaxies peuvent se lier entre elles par leur force de gravitation et former des amas de galaxies d'une dizaine de millions d'années-lumière. Celui auquel appartient la Voie lactée est appelé le Groupe local ». Parmi la trentaine de galaxies qu'il abrite, on trouve notamment la fameuse galaxie d'Andromède. L'univers compterait environ 25 milliards d'amas de galaxies. Les superamas de galaxies Les amas se regroupent au sein de superamas, des structures gigantesques, de l'ordre de 150 millions d'années-lumière et composées de plusieurs dizaines d'amas chacune. Le Groupe Local appartient au superamas de la Vierge. Dans l'univers visible, il y aurait quelque 10 millions de superamas. Les superamas s'organisent enfin en filaments, comme un réseau tridimensionnel en toile d’araignée. Entre les superamas, il existe donc d'immenses zones de vide l'univers est dit lacunaire », des zones qui atteindraient, pour certaines, les centaines de millions d'années-lumière. Selon les astronomes, ces zones de vide représenteraient quelque 90 % du volume total de l'univers. Conclusion L'univers est constitué de milliards d’étoiles et de nombreux autres objets célestes tels les planètes, les comètes, les astéroïdes, etc. Tous ces corps se structurent en galaxies, amas et superamas. Cependant, à grande échelle, la structure de l'univers est dite lacunaire » car celui-ci est en majorité constitué de vide. II – Les unités de distance en astronomie Quelques distances dans le système solaire et la Voie Lactée distance Terre-Lune = 384 400 km distance moyenne distance Terre-Soleil = 150 000 000 km distance Soleil-Neptune = 4,498 milliards km = 4 498 000 000 km. distance Soleil-Proxima du centaure étoile la plus proche du Soleil = 39 900 000 000 000 km = 3,99 x 1016 m Les distances dans l'Univers étant gigantesques et il a donc été nécessaire de créer des unités de distance adaptées. Unité Astronomique Pour mesurer des distances dans le système solaire, on utilise l'Unité Astronomique. 1 Unité Astronomique ua correspond à la distance séparant la Terre du Soleil soit environ 150 000 000 km. Précisément 1 ua = 149 597 870 700 m = 1,5 x 108 km = 1,5 x 1011m Exemples distance Terre-Soleil = 1 ua distance Soleil-Neptune = 4 498 000 000 000 m / 149 597 870 700 m = 30 ua L'année-lumière Pour mesurer les distances entre les étoiles, galaxies ou amas de galaxies on utilise l'année-lumière. L'année-lumière est la distance parcourue par la lumière en 1 année dans le vide. Sachant que la vitesse de la lumière ou célérité de la lumière dans le vide est de 300 000 km/s = 3 x 108 m/s et qu'une année représente 365,25 jours, alors 1 al = 365,25 jours x 24 h x 3600 s x 3 x 108 m/s = 9,467 x 1015 m = x 1012 km. Exemple Distance Soleil-Proxima du centaure = 3,99 x 1016 m / 9,467 x 1015 m = 4,21 al Cette distance signifie que si on pouvait se déplacer à la vitesse de la lumière, il faudrait 4,21 ans pour atteindre l'étoile la plus proche du Soleil. De même, comme la lumière provenant de cette étoile met 4,21 ans à nous parvenir, lorsqu’on l’observe depuis la Terre, on la voit telle qu’elle était il y a 4,21 années. C’est pour cela que l’on dit "Voir loin, c'est voir dans le passé" L'Univers s'étend sur 13,7 milliards d'années-lumière soit Dimension Univers = 13,7 x 109 x 9,467 x 1015 ≈ 1,3 x 1026 m !!! On remarque que l'homme fait la liaison entre l'infiniment petit et l'infiniment grand.

10 9 m) : 1 million de km, 2.5 fois la distance Terre-Lune, l'Homme n'a jamais atteint cette distance (10 12 m) : 1 milliard de km, plusieurs fois la distance Terre-Soleil (10 13 m) : 10 milliards de km, tout le système solaire (10 16 m) : 10 000 milliards de km, 1 année-lumière, pas encore d'autre étoile au voisinage du Soleil

La marée désigne le processus de variation périodique du niveau de la mer, en général semi-diurne période proche de 12h, mais diurne dans certaines régions. La marée est due à l’attraction lunaire, et dans une moindre mesure à l’attraction du Soleil qui module son amplitude selon la phase de la Lune et différentes périodes astronomiques. Des courants par endroit très violents sont associés aux marées dans les zones côtières. Les courants de marée jouent par ailleurs un rôle global sur le climat en contribuant au mélange vertical de l’océan, qui refroidit la surface par le contact avec l’eau profonde. Enfin à l’échelle des temps géologiques, la marée ralentit la rotation terrestre et éloigne la Lune de la Terre. 1. Des observations depuis l’antiquité Les liens entre marée et mouvement de la Lune sont connus empiriquement depuis l’antiquité [1]. Le moment de la basse mer marée basse et de la pleine mer marée haute retarde d’environ 25 minutes par marée. Ce retard de 1/60 jour correspond au déplacement de la Lune sur son orbite de 1/60 tour en 12 h. A cause de ce retard la période effective de marée est de 12 h 25 mn. On sait aussi que les marées sont plus intenses pendant la pleine et la nouvelle Lune vives eaux que pendant les premiers et derniers quartiers mortes eaux, comme on peut le voir sur la première courbe de la Figure 1, montrant la hauteur d’eau enregistrée à Brest. Ceci indique que le Soleil contribue aux marées. La marée est particulièrement forte aux équinoxes et dépend aussi de la distance de la Lune qui varie d’environ 10 % à cause de son orbite elliptique. L’amplitude de marée en un lieu donné est ainsi modulée par un coefficient de marée qui varie de 20 à 120 selon les différentes périodes astronomiques. Figure 1. Enregistrements de hauteur d’eau sur différents sites [Source © Shom – Extrait du guide La marée »]Le marnage, différence de hauteur entre basse mer et pleine mer, dépend aussi beaucoup du lieu. Les valeurs les plus fortes atteignent environ 18 m en Baies d’Ungava et de Fundy Quebec, 16,5 m dans l’Estuaire de la Severn Grande-Bretagne et 15 m au Mont Saint- Michel. Le marnage se limite en revanche à quelques dizaines de cm dans d’autres régions de l’océan. Par ailleurs cette oscillation à dominante semi-diurne, typique des côtes Atlantiques, n’est pas observée partout, comme les montrent les courbes de la Figure 1 [2]. Nous y reviendrons plus loin. En raison de son élasticité, la Terre solide est également soumise à un effet de marée mais avec une amplitude moindre, de quelques dizaines de cm. Ce que l’on observe en bord de mer est la différence entre la marée océanique et cette marée terrestre. Les mesures anciennes étaient réalisées près du rivage par des marégraphes à flotteur, plus récemment remplacés par des détecteurs de niveau d’eau par ultrasons ou radar. Les satellites altimétriques permettent maintenant de cartographier la marée sur l’ensemble de la surface océanique par mesure radar, après calibration par des bouées dont la position est repérée par GPS. 2. Théorie statique de Newton Les marées ont été très tôt interprétées comme un effet d’attraction de la Lune et du Soleil. Cependant ces explications butaient sur le fait que la mer est soulevée non seulement du côté de la Lune, mais aussi du côté opposé, conduisant à la période principale de 12h plutôt que 24 h. C’est Isaac Newton 1643-1727 qui a le premier compris ce paradoxe grâce à sa théorie de la gravitation universelle publiée en 1687 dans son fameux ouvrage Philosophiae Naturalis Principia [3]. Les marées y tiennent une place importante car c’était à cette époque l’effet le plus tangible de l’attraction par un corps extérieur à la Terre. Figure 2. a Schéma de la théorie statique’ de Newton; b schéma plus réaliste tenant compte de l’entrainement du bourrelet par la rotation terrestre. Il apparait un couple qui ralentit progressivement la rotation de la Terre et éloigne la Lune voir section 8. Newton a tout d’abord compris que si la Terre maintient la Lune en orbite par sa force d’attraction, la Lune doit en retour exercer une force égale et opposée sur la Terre c’est le principe de l’action et de la réaction. Ainsi la Terre tourne un peu autour de la Lune, plus précisément autour de leur barycentre commun point G sur la Figure 2. Tout corps sur la Terre l’accompagne dans son mouvement autour de ce barycentre, de la même façon qu’un cosmonaute en orbite reste en apesanteur près de son vaisseau spatial. En effet tout corps subit la même accélération dans un champ de pesanteur quelle que soit sa masse. Ce qui va déplacer l’océan par rapport à la Terre est donc non pas le champ d’attraction principal de la Lune, mais la différence entre ce champ et celui agissant au centre de la Terre. Un excès dattraction s’exerce au plus près de la Lune et un défaut d’attraction du côté opposé plus éloigné, produisant un bourrelet de chaque côté, comme montré sur la Figure 2. Un autre argument équivalent consiste à se placer dans un repère tournant autour de ce barycentre à la vitesse angulaire orbitale de la Lune la force centrifuge compense alors l’attraction lunaire au centre de la Terre, mais elle domine au point opposé à la Lune, tandis que l’attraction domine du côté de la Lune. Ceci conduit respectivement aux deux bourrelets. Dans la théorie dite statique proposée par Newton, ce bourrelet est supposé fixe par rapport au système Terre-Lune. Au cours de sa rotation autour de la Terre, un point passe ainsi successivement par chaque bourrelet conduisant à deux marées hautes par jour, d’où la période semi diurne. L’effet du Soleil vient s’ajouter à celui de la Lune lorsqu’il est dans la même direction nouvelle Lune, mais aussi lorsqu’il est en direction opposée pleine Lune, du fait du double bourrelet. Ceci explique l’alternance observée entre marées de vives eaux et mortes eaux. La force d’attraction du Soleil est plus forte que celle de la Lune, mais la différence entre les deux côtés plus faible en raison de la grande distance, produisant un effet de marée inférieur. Ainsi la force d’attraction gravitationnelle décroit comme le carré de la distance tandis que l’effet de marée correspondant décroit comme le cube de la distance. 3. Variations d’amplitude de la marée Une complication est apportée par le fait que ces différentes rotations s’effectuent selon des axes différents l’axe de rotation terrestre est incliné de 23°26’ par rapport au plan de l’orbite terrestre, lui-même proche du plan de l’orbite lunaire incliné de 5° 9′ par rapport au plan de l’orbite terrestre. Le schéma de la Figure 2 s’applique strictement aux équinoxes, quand l’axe de rotation est bien transverse à la direction du Soleil, aligné avec la Lune au moment des vives eaux. Cependant aux solstices, un point de la Terre parcourt les bourrelets selon un cercle incliné, conduisant à une plus faible amplitude. On peut s’en convaincre en considérant le cas limite d’une inclinaison à 90° au solstice l’axe de la Terre serait alors orienté le long de l’axe du bourrelet, et un point sur Terre tournerait alors autour sans variation de hauteur, à la manière d’un ballon de rugby en rotation autour de son grand axe. Enfin l’orbite de la Lune n’est pas circulaire, mais elliptique, de sorte que sa distance à la Terre varie de 10% entre le périhélie minimum et l’aphélie maximum. Il s’en suit que l’effet de marée est plus grand au périhélie de 30% à cause de la dépendance en cube de la distance. Ces différents effets astronomiques sont pris en compte de façon très précise pour établir les tables de marée. La compréhension et la prédiction des marées ont suscité de très nombreux travaux tout au long des 19e et 20e siècle focus 1 en raison de son intérêt fondamental et de son importance pour la navigation et pour l’utilisation du littoral. 4. Ondes de marée Le schéma statique de Newton suppose que le bourrelet océanique, fixe par rapport à la Lune, se propage donc par rapport à la Terre à la vitesse opposée à sa rotation, soit 450 m/s à l’équateur. Ceci n’est pas possible car une déformation de la surface de l’océan se propage à une vitesse limitée à environ 200 m/s. Cette vitesse est liée à la profondeur d et l’accélération de la gravité g par la formule c=gd1/2 lire ce qui conduit en effet à c=200 m/s pour une profondeur moyenne de d=4000 m. Cette onde se trouve donc en retard par rapport à la position de la Lune, ce qui conduit à un décalage en retard du bourrelet comme schématisé sur la Figure 2b. La forme des côtes contraint aussi fortement la propagation, les bassins océaniques se comportant comme de grandes cuvettes d’eau secouées par la force de marée. Il s’y établit des modes propres d’oscillation, analogues aux modes de vibration des ondes sonores dans un instrument de musique. La théorie de Newton reste exacte en tant que force motrice mais la déformation qui en résulte dépend donc de ces phénomènes de propagation et des résonances qui apparaissent lorsque la fréquence d’excitation coïncide avec des fréquences propres d’oscillation des bassins océaniques. Figure 3. Amplitude et phase de la marée M2 période semi-diurne mesurée par le satellite altimétrique Topex-Poseidon. Les couleurs représentent l’amplitude le marnage est le double de l’amplitude, et les lignes blanches la phase, c’est-à-dire le temps séparant le maximum du passage de la Lune au zénith. L’amplitude des marées est maintenant cartographiée avec une précision de l’ordre du centimètre grâce aux satellites altimétriques voir Figure 3. On voit que l’amplitude est très variable, au gré des ventres d’oscillation maxima en rouge et des nœuds d’oscillation ou l’amplitude s’annule en bleu. Les lignes d’égale phase sont également montrées elles représentent le retard du maximum de marée par rapport au passage de la Lune au zénith. L’onde de marée se propage perpendiculairement à ces lignes, donc en tournant autour des nœuds. Cette rotation, due à la force de Coriolis, est dans le sens contraire aux aiguilles d’une montre dans l’hémisphère Nord. La modulation des marées par les différents effets astronomiques s’exprime plus précisément comme une somme d’excitations à des périodes différentes, le mode semi-diurne étant cependant dominant. C’est ce mode, appelé M2, qui est représenté sur la Figure 3. On remarquera que la distance moyenne entre ventres ou entre noeuds correspond à la longueur d’onde de marée de l’ordre de 8500 km, soit la distance parcourue par l’onde à la vitesse c=200 m/s pendant la période de 12 h. Il existe aussi une excitation à la période diurne, résultant d’une légère asymétrie des deux bourrelets d’attraction opposés. Ce mode appelé M1 est forcé à un niveau 20 fois plus faible que le mode M2, mais il entre efficacement en résonance avec l’océan Pacifique, de taille comparable à sa longueur d’onde, environ 15 000 km. La marée diurne est ainsi importante dans certaines régions du Pacifique. Les régions situées sur des noeuds du mode M2, comme le Viet-Nam, voient alors essentiellement ce mode M1 3e courbe de la Figure 1. D’autres régions présentent une superposition des deux modes M1 et M2 2e et 4e courbes de la Figure 1. Figure 4. Maquette de la Manche sur la grande plate-forme tournante Coriolis » de Grenoble. L’onde de marée est souvent amplifiée dans les baies ou mers intérieures comme la Manche. En effet l’énergie s’y propage moins vite, en racine carré de la profondeur, d’où une augmentation de densité d’énergie à flux constant passer de 5000 m à 50 m produit ainsi une augmentation d’énergie d’un facteur 10, soit une augmentation de l’amplitude d’un facteur 3. Ainsi dans la Manche, l’amplitude moyenne passe typiquement de 1 m au large à 3 m, et la marée est associée à un fort courant. Le courant entrant est dévié vers la côte Française par la force de Coriolis, et s’en écarte au contraire à marée descendante, ce qui amplifie l’amplitude de marée du côté Français, au détriment du côté Anglais. Ces effets ont pu être reproduits en similitude sur la grande plate-forme tournante Coriolis », montrée sur la figure 4. Le forçage par la marée océanique est alors reproduit par un batteur oscillant situé à l’entrée de la Manche. L’amplitude est la phase de la marée sur l’ensemble de la Manche ont ainsi pu être reproduits Figure 5. Figure 5. Courbes d’iso amplitude en haut et d’iso phase en bas mesurées sur la plate-forme Coriolis. Les courbes expérimentales en pointillés sont comparées aux observations en traits pleins. On voit que l’amplitude est particulièrement forte dans la Baie du Mont Saint-Michel, tandis que les lignes de phase caractérisent la propagation de l’onde de Marée dans la Manche. Les modèles numériques actuels permettent de reproduire et de prédire ces phénomènes de marée avec une précision de l’ordre de 1 cm en prenant en compte l’excitation et la propagation de tous ces modes. Les principales difficultés sont la prise en compte du frottement sur le fond océanique en régime turbulent et les pertes d’énergie par excitation de marée interne voir section 7. 5. Autres influences sur le niveau de la mer La marée n’est pas le seul effet influençant le niveau de la mer. On peut tout d’abord se poser la question de la pertinence de mesures au cm près dans une mer souvent agitée de vagues de plusieurs mètres. Mais le niveau moyenné sur plusieurs km carrés est très bien défini même s’il fluctue très fortement en chaque point. De plus, en ce qui concerne les amplitudes de marée comme celles de la Figure 3, le signal est filtré à une période donnée 12h 25 min, à la manière de la sélection de fréquence utilisée pour capter les ondes radio. Ainsi les effets agissant à d’autres fréquences ne sont pas pris en compte. Parmi ces autres effets, la pression atmosphérique est un facteur assez immédiat. Une haute pression fait localement baisser le niveau de l’eau une surpression de 10 hPa = 103 N/m2 induit par simple équilibre hydrostatique une baisse du niveau de 10 cm la hauteur h d’une colonne d’eau dont le poids ρgh est de 103 N/m2 ρ≈103 kg/m3 représente ici la densité de l’eau. Une basse pression fait au contraire monter le niveau. La surcote atteint une valeur de un mètre pour une pression atmosphérique de 913 hPa, se produisant au cœur d’ouragans extrêmes. Cette montée des eaux amplifie les dégâts dus aux vagues et aux fortes précipitations dans les régions côtières. Un deuxième effet, dynamique cette fois, est dû à la force de friction du vent. Lorsque celui-ci est dirigé vers le large, cette force abaisse le niveau d’eau, et au contraire pousse l’eau vers le rivage dans le cas contraire. Une surélévation de l’ordre de 1 m peut être ainsi produite lors de fortes tempêtes. La coïncidence de ces phénomènes avec de fortes marées favorise la rupture de digues de protection à l’origine d’inondations comme lors de la tempête Xynthia’ qui frappa la France en Février 2010, ou l’ouragan Katrina qui inonda la Nouvelle-Orléans en Aout 2005. Ces phénomènes, dépendant des vents et pression, sont cependant plus prévisibles que les précipitations intenses et très locales à l’origine des inondations éclairs. A plus long terme, le niveau moyen de la mer croit en présence de réchauffement climatique en raison de la dilatation de l’océan, pour 65 % environ, et de la fonte des glaciers pour les 35% complémentaires. Les mesures récentes indiquent une élévation moyenne de l’ordre de 2 mm/an. Enfin le niveau de l’eau sur le littoral dépend aussi de l’évolution de la Terre solide. Le transport de sédiment modifie le trait de côte, par envasement ou érosion. Ce dernier effet tend actuellement à dominer en raison des barrages sur les grands fleuves qui réduisent l’apport de sédiments. La côte de Louisiane est ainsi fortement érodée à cause de la baisse des sédiments apportés par le Mississippi. Les mouvements géologiques profonds apportent également leur contribution, modifiant la forme des côtes par la dérive des continents sur des durées de millions d’années. Au Canada et en Europe du Nord, l’effet géologique le plus marquant est le rebond post-glaciaire qui soulève la Scandinavie de plusieurs mm par an suite à l’allégement dû à la fonte des calottes glaciaires survenue il y a 10 000 ans. Ce soulèvement induit par compensation un enfoncement des zones périphériques comme la Bretagne. Ainsi des menhirs dressés sur la Terre ferme il y a 7000 ans se retrouvent dans la mer, après un enfoncement du continent d’environ 7 m. 6. Exploiter l’énergie de la marée Les moulins à marée ont été utilisés depuis le Moyen Age pour capter l’énergie de la marée sur les sites favorables, les estuaires ou anses à l’abri des vagues pouvant être équipés de petits barrages. Le principe en a été repris pour l’usine marémotrice de la Rance, mise en service en 1967. Avec une puissance moyenne de 57 MW puissance installée de 240 MW, elle produit 3,5 % de la consommation électrique de la Bretagne et 45% de sa production électrique. Elle est restée la plus grande usine marémotrice au monde pendant 45 ans, jusqu’à la mise en service en 2011 de la centrale de Sihwa Lake en Corée du Sud, légèrement plus puissante 254 MW installé. L’installation utilise un barrage en travers de l’estuaire de la Rance, avec turbines à pales orientables pouvant fonctionner dans les deux sens, à marée montante ou marée descendante. Cependant peu de sites à forte marée permettent la construction d’installations de cette taille, et les impératifs de préservation des sites naturels rend aujourd’hui difficile leur construction en bord de mer. Un projet beaucoup plus ambitieux consistait à barrer la baie du Mont Saint-Michel, site particulièrement exceptionnel en termes d’amplitude de marée. Ce projet a ensuite été abandonné au profit du développement des centrales nucléaires dans les années 1970. Figure 6. Carte des amplitudes de vitesses des courants de marée, et sites d’installation de prototypes sur la côte Bretonne Raz de Sein, Ouessant et Raz Blanchard. En encart, modèle d’hydrolienne développée par EDF diamètre 10 m [5]..La tendance actuelle est d’utiliser directement les courants produits par la marée grâce à des hydroliennes, équivalent marins des éoliennes. Ces turbines ne nécessitent pas de retenues et leur l’impact sur l’environnement est donc moindre. Les développements n’en sont cependant qu’au stade de prototypes de quelques MW, avec des sites tests en Ecosse et en Bretagne cf. Figure 6. En Ecosse l’objectif est à terme de réaliser des fermes réunissant des centaines d’hydroliennes. La ressource totale estimée en Europe est de l’ordre de 10 000 MW installé 5000 MW moyen, dont 80 % en France et en Grande-Bretagne. Cela représente environ 10% de la puissance électrique moyenne consommée en France. Cette ressource représente à peine 0,2 % de la puissance totale dissipée pas les marées et donc perdue par la rotation terrestre voir section 8. L’extraction d’énergie tend à freiner le courant de marée et donc à réduire localement son amplitude, ce qui réduit les pertes par frottement visqueux. On peut s’attendre à ce que l’énergie extraite soit de toute façon dissipée en chaleur en l’absence de captage. Il n’est cependant pas facile de calculer l’impact en retour sur la rotation terrestre, de toute façon très faible [6]. 7. Marée interne La densité de l’océan croît avec la profondeur, l’eau de surface étant plus chaude donc moins dense que l’eau profonde. Une telle stratification en densité peut également résulter de la salinité, par exemple au Détroit de Gibraltar où l’eau océanique pénètre dans la Méditerranée en restant en surface à cause de sa densité inférieure. On peut schématiser cette situation par un modèle à deux couches de densité différente. Des oscillations dites ondes internes, peuvent se propager le long de cette interface de façon analogue aux ondes de surface. Elles sont cependant beaucoup plus lentes, décrites en remplaçant la gravité g par une gravité réduite gδρ/ρ, où δρ/ρ est la différence relative de densité entre les deux couches. Dans une couche de surface d’épaisseur H, la vitesse de propagation des ondes est donc c=Hgδρ/ρ1/2 . Pour une valeur typique δρ/ρ=0,001, la propagation est donc 30 fois plus lente que pour les ondes de surface d’une couche de même épaisseur c=1 m/s pour une couche d’épaisseur H=100 m. Figure 7. Marée interne visualisée par son impact sur la rugosité de la surface océanique. Mer de Sulu entre les Philippines et Borneo. La distance entre deux trains d’ondes, produits à 12 h d’intervalle, est d’environ 100 km. [Source photo satellite marée est associée à un courant horizontal sur toute la hauteur d’eau. Cependant au passage d’un talus, ce courant acquiert une composante verticale qui déforme l’interface et génère ainsi une onde interne, appelée dans ce cas marée interne. Ces ondes ont une longueur d’onde de l’ordre de 100 km distance parcouru à 1 m /s pendant la période de marée 12 h. De plus elles ont tendance à se localiser en trains de solitons, ondes compactes de forte amplitude Figure 7. Bien que ces ondes se propagent en profondeur, les courants horizontaux qu’elles engendrent se voient en surface par la modification des formes de vagues, ce qui change la brillance de la mer. La génération de marée interne est observée dans de nombreuses régions de l’océan. L’une des plus actives est le Détroit de Luzon, séparant Taïwan et les Philippines, où une crête sous-marine engendre en Mer de Chine des ondes internes dont le déplacement vertical dépasse 300 m. La dissipation de ces ondes par déferlement contribue au mélange vertical de l’océan qui lui-même influe sur sa circulation générale et sur le climat. 8. Effets astronomiques et dissipation d’énergie Sur des temps astronomiques, les marées ont pour effet d’augmenter la durée du jour, de 2 ms par siècle, soit environ une heure sur 200 millions d’années. Ce ralentissement de la rotation terrestre se mesure très bien avec les horloges atomiques actuelles. Par ailleurs l’effet de marée éloigne la Lune de 3,8 cm/an. Cet effet se mesure directement avec une précision de 1 cm en mesurant le temps d’aller-retour d’impulsions laser envoyées sur des réflecteurs déposés par les missions lunaires Apollo [7]. Le ralentissement de la rotation est confirmé par l’observation de coraux fossiles [8], dont les cercles de croissance journaliers permettent de compter les jours dans une année. Ainsi l’année comptait 410 jours il y a 400 millions d’années, soit une durée du jour de 21,5 heures. Des bandes mensuelles associées à la pleine Lune indiquent de plus que l’année comptait 13 mois. La Lune tournait ainsi plus rapidement et était donc plus proche de la Terre. Ces effets se comprennent facilement avec le schéma de la figure 2b. La rotation Terrestre tend à entrainer le bourrelet qui est donc déphasé par rapport au modèle statique de Newton. L’attraction lunaire exerce ainsi un couple qui ralentit la Terre et réciproquement apporte de l’énergie à la Lune. De façon contre-intuitive de prime abord, un tel apport d’énergie tend à éloigner la Lune, et donc à ralentir sa rotation, dont la vitesse décroit en 1/r1/2. Cependant le moment cinétique de la Lune, produit de la vitesse par la distance r à la Terre augmente bien en r1/2, conformément au sens moteur du couple. Le moment cinétique de la Terre diminue dans la même proportion de sorte que le moment cinétique total est conservé. L’énergie mécanique totale diminue quant à elle, convertie en chaleur lors de la dissipation des courants marins produits par la marée. Les mesures astronomiques permettent de déterminer avec précision la décroissance d’énergie de rotation et donc d’en déduire la puissance totale dissipée par les marées 2,9 x 1012 watts. Les océanographes ont de leur côté estimé une puissance dissipée environ moitié par l’étude des courants de marée, majoritairement actifs dans les zones côtières. Il est maintenant établi que la dissipation manquante’ est due à l’excitation de la marée interne voir section 7, qui se propage à l’intérieur de l’océan et finit par se dissiper. Cette dissipation se produit par déferlement des ondes, produisant un lent mélange vertical de l’océan. L’influence de ces effets sur la circulation thermo-haline est actuellement l’objet d’actives recherches. Notes et références Image de couverture. Mont-Saint Michel, où les marées peuvent atteindre un marnage de 15m. source . [1] [2] Les enregistrements de marée sur plus de 900 sites à travers le monde sont disponibles sur [3] Newton I. 1687 ’Philosophiae naturalis principia mathematica’ [4] [5] Maitre T., [6] Cette affirmation mériterait cependant d’être nuancée, car un captage important modifierait en retour la forme et la phase des marées, et donc le couple exercé sur la Terre. Quoique il en soit une extraction de 5 000 MW représente tout juste 0,2 % de la puissance totale dissipée dans les marées voir section 8 [7] [8] Runcorn , Corals as paleontological clocks», Scientific American, vol. 215,‎ 1966, p. 26–33 L’Encyclopédie de l’environnement est publiée par l’Association des Encyclopédies de l’Environnement et de l’Énergie contractuellement liée à l’université Grenoble Alpes et à Grenoble INP, et parrainée par l’Académie des sciences. Pour citer cet article SOMMERIA Joël 2022, Les marées, Encyclopédie de l’Environnement, [en ligne ISSN 2555-0950] url Les articles de l’Encyclopédie de l'environnement sont mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons BY-NC-SA qui autorise la reproduction sous réserve de citer la source, ne pas en faire une utilisation commerciale, partager des conditions initiales à l’identique, reproduire à chaque réutilisation ou distribution la mention de cette licence Creative Commons BY-NC-SA.

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